Бебель Олексій Олександрович народився 09 серпня 1974 року в місті Керчі АР Крим.
У 1996 році закінчив Національну юридичну академію України імені Ярослава Мудрого.
Із 1996 року по 2004 рік працював у органах прокуратури Полтавської області на посадах слідчого, начальника відділу нагляду за додержанням і застосуванням законів прокуратури області, прокурором Великобагачанського та Кременчуцького районів.
З 2004 року по 2010 рік працював у Генеральній прокуратурі України. У цей час обіймав посади начальника прес-служби та начальником управління захисту інтересів держави.
З 2010 по 2011 рік працював на посадах заступника та першого заступника прокурора Одеської області.
Протягом 2012 – 2013 років працював у Генеральній прокуратурі України начальником управління міжнародного співробітництва та зв’язків.
У грудні 2013 року звільнився із органів прокуратури.
На даний час працює адвокатом.